Laver les poireaux en les fendant en quatre, ne conserver que les blancs. Mettre la poule dans une marmite assez haute, ajouter le thym et le laurier, les légumes, le bouillon de poule, salez et poivrez, puis couvrir d'eau. Laisser cuire à couvert pendant 1h20 à 1h30.

20 minutes avant la fin de cuisson faire chauffer 2 cuillères à soupe d'huile dans une casserole, ajouter le riz (cru), laisser colorer quelques instants en remuant à la cuillère en bois puis mouiller avec 1 fois 1/2 son volume avec du bouillon de cuisson de la poule.

Saler légèrement et faire cuire à petit feu, à couvert pendant 15 à 20 minutes. En fin de cuisson de la poule, la sortir de son bouillon et la découper sur une planche. Passer le bouillon dans une passoire et réserver.

Faire fondre 40gr de beurre dans une casserole, verser la farine en pluie pour obtenir un roux, délayer au fur et à mesure avec 1/2 litre du bouillon à l'aide d'un fouet, ajouter la crème, remettre les morceaux de poule découpés dans la sauce. Laissez frémir 5 minutes puis servir!

Disposer la poule sur un grand plat, mettre le riz autour, et nappez largement de sauce...

Vous pouvez accompagner la poule au riz avec un vin: Macon blanc, Bourgogne rouge, Rosé d'Anjou.